本研究では，非ニュートン流体の流動に関する研究とし，べき乗則モデルを用いて2次元平行平板間流れ及び2次元固定円柱周り流れの数値解析を行った．基礎方程式には，格子ボルツマン法を用いる．また，任意物体の表現には仮想流束法，非ニュートン流体のモデルとしてべき乗則モデルを採用し数値解析を行った．2次元平行平板間，2次元固定円柱周り流れの数値解析を行い，計算結果の物理的な妥当性と解の収束性により格子ボルツマン法や仮想流束法の適用性を確認した．平行平板間のべき乗則モデルを用いた流れ解析を行った結果，流体性質により速度分布が変化している事，非ニュートン流動はレイノルズ数には依存しないことが確認された．また，べき乗則を用いた2次元固定円柱周りの揚力や抗力係数の分布よりズリ粘稠化(Shear-thickening)からズリ流動化(Shear-thinning)になるにつれて円柱周りのせん断応力係数の接線方向成分の振動が大きくなっていることが確認された．